비행기, 컨베이어 벨트, 그리고 양력

출처는 JOYSF

요즘 여기저기에서 "비행기는 뜰 수 있는가?" 라는 질문이 올라오고 있습니다만...
"뜰 수 있다"와 "뜰 수 없다." 라는 의견차이가 안 좁혀지는 상황이 계속 반복되고 있고, 저야 "당연히 뜬다."라는 입장을 갖고 있는 사람인지라 "안 뜬다" 라고 주장하는 사람들과 댓글로 공방을 계속 벌여왔습니다. 근데, 계속 이야기를 하다보니, 일단 저 그림 하나로 모든게 설명이 안된다는 걸 깨닫게 됬었습니다. -_-a


대전제부터 글러먹었다.


대전제가 글러먹었다니? 뭔소리죠?

1. 비행기의 프롭에서 생기는 전진력이 얼마나 큰가?
2. 컨베이어 벨트가 뒤로 가는 속도 (혹은 가속도)는 얼마인가?
3. 바퀴의 마찰력이 있는가? 있다면, 바퀴와 컨베이어 벨트사이의 마찰력과 바퀴와 베어링 사이의 마찰력이 각각 얼마인가?

이 3조건이 제대로 제시가 안된 상태입니다. 그런고로 저 그림에 대한 해석이 각각 다를 수 밖에 없고, 의견차가 생기게 될 수 밖에 없는거죠.

일단 1,2번을 조합해서 나오는 대전제는 "전진력과 후진력이 같다."와 "전진력과 뒤로 땅기는 힘이 같다" 입니다. 지금 이 두 전제가 같다고 생각하면 좋겠지만, 그게 그렇게 안됩니다. 전자는 비행기 동체의 합력이 0라는 걸 의미하고, 후자는 비행기의 동체는 F의 힘으로 앞으로 가고 있고, 컨베이어 벨트가 F의 힘으로 뒤로 민다는 걸 의미하거든요. 이 상황에서 비행기 동체 - 바퀴 - 컨베이어 벨트, 이 3가지가 어떤 역활을 하는지 알아 봐야합니다. 여기서부터 3번이 걸리적 거리기 시작하죠. "동체 - 바퀴 사이의 마찰력이 얼마인가?" 와 "바퀴-컨베이어 벨트 사이의 마찰력이 얼마인가?" 라는 부분을 생각해야겠죠. 만약 "바퀴-컨베이어 벨트 사이의 마찰력이 0인 경우", 얄짤없이 비행기는 뜨게 되어 있습니다. 컨베이어 벨트가 아무리 뒤로 밀어땅겨도, 마찰력이 0이라서 그게 비행기 동체에 전달 자체가 안되거든요. 그러나 "바퀴-컨베이어 벨트 사이의 마찰력이 있는 경우" 비행기 동체에 뒤로 땅기는 힘이 전달되게 됩니다. "동체-바퀴 사이의 마찰력이 있는 경우" 즉 다시 말해서 베어링과 바퀴 사이의 마찰력이 있는 경우 그 뒤로 땅기는 힘이 동체에 전달되게 된다는 것입니다. 근데, 그 힘중 대부분은 바퀴를 회전시키는데에 들어가기에 (전진력 - 후진력) > 0 인 상황이 됩니다. 즉 "뒤로 땅기는 힘 = 바퀴 굴리는 힘 + 동체 땅기는 힘" 이렇게  되어있고, 고로 전진력이 우세함으로 비행기는 뜹니다.

이건 파코즈 게시글에 잘 설명이 되어있더군요.
http://www.parkoz.com/zboard/view.php?id=express_freeboard2&no=61313

근데, 이게 좀 다른 관점에서 보자면 비행기는 안뜹니다.
"전진력과 후진력이 같다"라는 조건이 있지 않습니까. 그 조건을 만들어 주면 됩니다. "컨베이어 벨트와 바퀴 사이의 마찰력이 있는 경우"와 "바퀴와 동체 사이의 마찰력이 있는 경우"를 가정하였을 때, 컨베이어 벨트가 뒤로 땅기는 힘이 어느정도 후진력으로 전환이 됩니다. 즉 후진력이 전진력과 동일 하게 될 수준까지 컨베이어 벨트의 뒤로 땅기는 힘을 높여주면 비행기는 안 뜨게 되는거죠. 다만, 이건 현실적으로는 불가능합니다. -_-a 파코즈에서 나온 글을 자세히 보시면 저짓을 할 수 있는 컨베이어 벨트가 존재하지 않는다는 걸 알 수 있으실 겁니다.


뭐 이상한 말만 주저리 주저리 거린거 같아서, 그림을 마지막을 정리해 보려고 합니다만....

  

이런거죠 뭐